Numbers - Bigger or Smaller

यह क्लासिक "15 पहेली" (या एक बड़ा संस्करण) का वर्णन करता है। ऐसा कोई एक समाधान नहीं है जो मैं प्रदान कर सकूं क्योंकि समाधान 30 संख्याओं की आरंभिक व्यवस्था पर निर्भर करता है। हालाँकि, मैं आपको इसे हल करने के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण दे सकता हूँ:

30-नंबर पहेली को हल करना:

15 पहेली, और इसके 30-संख्या संस्करण जैसे बड़े वेरिएंट, रणनीति और परीक्षण-और-त्रुटि के संयोजन का उपयोग करके हल किए जाते हैं। सबसे तेज़ समाधान की गारंटी देने के लिए कोई सरल एल्गोरिदम नहीं है, लेकिन ये चरण मदद करेंगे:

1. लक्ष्य: लक्ष्य 1 से 30 तक की संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना है, आमतौर पर बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे।

2. रिक्त स्थान: ध्यान दें कि वहां एक खाली स्थान (या एक "रिक्त" टाइल) है। यह रिक्त स्थान अन्य संख्याओं को इधर-उधर ले जाने के लिए महत्वपूर्ण है। आप केवल रिक्त स्थान के निकट की संख्या को रिक्त स्थान की स्थिति में ले जा सकते हैं।

3. रणनीतियां:

   • कोने का फोकस: पहले कोने की संख्या (6x5 ग्रिड में 1, 6, 11, 16, 21, 26) को उनकी सही स्थिति में लाने का प्रयास करें। यह शेष समाधान के लिए आधार बनाता है।

   • किनारे के टुकड़े: इसके बाद, किनारे के टुकड़ों को सही जगह पर लाने पर काम करें। इससे आंतरिक संख्याओं को संचालित करना आसान हो जाएगा।

   • आंतरिक टुकड़े: अंत में, आंतरिक टुकड़ों को व्यवस्थित करने पर ध्यान दें।

   • चक्रों से बचें: ऐसे चक्र बनाने का ध्यान रखें जहां आप संख्याओं को उनकी मूल स्थिति में वापस ले जाते रहें। यदि आप देखते हैं कि कोई चक्र बन रहा है, तो चालों का एक अलग क्रम आज़माएँ।

4. परीक्षण और त्रुटि: यह एक पुनरावृत्तीय प्रक्रिया है। यदि कोई विशेष अनुक्रम काम नहीं करता है, तो संभवतः आपको अलग-अलग चालों के साथ प्रयोग करने और पीछे हटने की आवश्यकता होगी।

5. समाधान योग्यता: 15 पहेली (या यह 30-संख्या वाला संस्करण) की सभी व्यवस्थाएं हल करने योग्य नहीं हैं। व्युत्क्रमों की संख्या (संख्याओं के जोड़े जो क्रम से बाहर हैं) से संबंधित एक गणितीय स्थिति है जो यह निर्धारित करती है कि कोई समाधान मौजूद है या नहीं। यदि आपकी आरंभिक व्यवस्था हल नहीं हो पा रही है, तो कोई भी चाल संख्याओं को सही क्रम में नहीं रखेगी। (30-संख्या वाली पहेली की सॉल्वेबिलिटी निर्धारित करना 15 वाली पहेली की तुलना में अधिक जटिल है।)

सॉफ़्टवेयर समाधान:

इतनी बड़ी पहेली के लिए, कंप्यूटर प्रोग्राम या समर्पित पहेली सुलझाने वाले ऐप का उपयोग करना अधिक व्यावहारिक है। ये प्रोग्राम कुशलतापूर्वक समाधान खोजने के लिए अक्सर परिष्कृत एल्गोरिदम (जैसे ए* खोज या अन्य अनुमानी खोज विधियां) का उपयोग करते हैं।

संक्षेप में, इसका कोई सरल उत्तर नहीं है, लेकिन रणनीति और परीक्षण-और-त्रुटि (या कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करना) का संयोजन एक व्यवस्थित दृष्टिकोण इसे हल करने का सबसे अच्छा तरीका है।